（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列，为数列的前项和，且，
（I）求数列和的通项公式；
（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足(>0，且)。数列满足

（I）求数列的通项。

（II）若对一切都有，求的取值范围。

（本小题满分12分）

        设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”

   （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列， 为数列的前项和，且，

（I）求数列和的通项公式；

（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足(>0，且)。数列满足
（I）求数列的通项。
（II）若对一切都有，求的取值范围。