(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点

⑴求证：MN∥平面PAD；

⑵若,求证：MN ⊥平面PCD．

(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点

⑴求证：MN∥平面PAD；

⑵若,求证：MN ⊥平面PCD．

(本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角；

(2)求证：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

(本小题满分12分)

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直线PB与CD所成角为，

①求四棱锥P－ABCD的体积；

②求二面角P－CD－B的大小；

（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．