19．在等腰梯形中.PB=3.DC=1.PD=BC=. DA⊥PB于点A,将△PAD沿AD折起.使平面PAD⊥平面ABCD.点M在棱PB上.平面AMC把几何体P-ABCD分成的两部分体积比 ——青夏教育精英家教网——

摘要：19．在等腰梯形中.PB=3.DC=1.PD=BC=. DA⊥PB于点A,将△PAD沿AD折起.使平面PAD⊥平面ABCD.点M在棱PB上.平面AMC把几何体P-ABCD分成的两部分体积比 (Ⅰ)确定点M在PB上的位置, (Ⅱ)判断直线PD是否平行于平面AMC.并说明理由, (Ⅲ)求二面角M-AC-B的正切值．

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(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

求证：（1）△ABC≌△DCB

（2）DE·DC＝AE·BD．

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(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

求证：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．

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(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

求证：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．

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（本小题满分12分）

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点。

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；

（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

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（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点。

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

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