.(本小题满分12分)

已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

(本小题满分12分)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225.

（Ⅰ）求数列{a_­n}的通项a_n；

（Ⅱ）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)求展开式的常数项.

(本小题满分12分)

已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求双曲线G的渐近线的方程；  

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

(本小题满分12分)

已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.