(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG

（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小

（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。

.(本小题满分12分)

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，

E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.

（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；

（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.

(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG
（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小
（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

 （I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

 （II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。