（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 

AC于点D，设E为AB的中点．

   （1）求证：直线DE为圆O的切线；

   （2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 
 
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

   （I）求证：CD²=DE·DB。

   （II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。

（本小题满分10分）

选修4—4：作标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。

   （I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

   （II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数

   （I）画出函数的图象；

   （II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

   （I）求证：CD²=DE·DB。

   （II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。

（本小题满分10分）

选修4—4：作标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。

   （I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

   （II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数

   （I）画出函数的图象；

   （II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。