a₁=a,a_n=f(a_n-1)(n=2,3,4,…),a₂≠a₁,

f(a_n)-f(a_n-1)=k(a_n-a_n-1)(n=2,3,4,…).?

其中a为常数，k为非零常数?

(1)令b_n=a_n+1-a_n(n∈N^*)，证明数列{b_n}是等比数列；?

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)当|k|＜1时，求a_n.

①f(0)=2  ②f(x)＞1,且f(x)=1 

③当x∈R时，f′(x)＞0.

若f(x)的反函数是f^-1(x)，则不等式：f^-1(x)＜0的解集为（    ）

A.（0，2）         B.（1，2）          C.（-∞,2）         D.（2,+∞）

已知定义在R上的函数f(x)＝lg(＋1)＋3x

(1)设g(x)是R上的奇函数，h(x)是R上的偶函数，且满足f(x)＝g(x)＋h(x)，试求g(x)与h(x)；

(2)设a、b∈R，证明a＋b＞0是f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)的充分必要条件．

已知定义在R上的函数f(x)和数列{a_n}满足下列条件：

a₁=a，a_n=f(a_n-1)(n=2，3，4，…)，其中a为常数，k为非零常数。

（1）令b_n=a_n+1-a_n(nÎN*)，证明数列{b_n}是等比数列；

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）当|k|<1时，求。

a₁=a，a_n=f(a_n-1)(n=2，3，4，…)，其中a为常数，k为非零常数。

（1）令b_n=a_n+1-a_n(nÎN*)，证明数列{b_n}是等比数列；

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）当|k|<1时，求。