摘要：4．(文)若平面向量b与向量=的夹角是180°.且| b |=.则b= A． C．或 (理)已知向量=(2cos.2sin).∈().b=.则与b的夹角为 A． B． C． D．
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（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
| 4 |
| 5 |
（文）已知坐标平面内的一组基向量为
| e |
| e |
| π |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| e |
| ||
| 2 |
| e |
（1）当
| e |
| e |
| a |
（2）若向量
| a |
| b |
| e |
| e |
选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵
|
|
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线
|
D．（不等式选讲）
设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求证：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵
的属于特征值b的一个特征向量为
，求实数a、b的值．
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线
（t为参数，p为正常数），求p的值．
D．（不等式选讲）
设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求证：
．
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A．（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵
的属于特征值b的一个特征向量为，求实数a、b的值．C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线
（t为参数，p为正常数），求p的值．D．（不等式选讲）
设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求证：
．
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选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
|
|
|
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
| 1 |
| 3a+2 |
| 1 |
| 3b+2 |
| 1 |
| 3c+2 |
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A、选修4-1：几何证明选讲
如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。
B、选修4-2：矩形与变换
已知
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
C、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
D、选修4-5：不等式选讲
已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。
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