(本小题满分12分)
在数列中，且对任意均有：
（I）证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：

(本小题满分12分)

在数列中，且对任意均有：

（I）证明数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（Ⅲ）求证：

(本小题满分12分)

在中，角的对边分别为，且成等差数列。

（I） 若，，求的值；

（Ⅱ）求的取值范围。

(本小题满分12分）（文科做前两问；理科全做．）
某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．