摘要：20．已知函数的导函数 设． 的极小值, (2)若对任意的取值范围并证明不等式
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(理)对任意实数x、y,函数f(x)、g(x)满足f(x+1)=
f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.
f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.(1)求{f(n)}、{g(n)}的通项公式;
(2)设cn=g［
f(n)］,求数列{cn}的前n项和;
(3)已知
=0,设F(n)=Sn-3n,是否存在整数m和M,使得对任意正整数n,不等式m＜F(n)＜M恒成立?若存在,分别求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.
(文)已知f(x)=
x3-3x,g(x)=2ax2.
(1)当-
≤a≤
时,求证:F(x)=f(x)-g(x)在(-1,1)上是单调函数;
(2)若g′(x)≤
〔g′(x)为g(x)的导函数〕在［-1,
］上恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线的顶点为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的中心．椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行．又抛物线与椭圆交于点M(
，-
)，求抛物线与椭圆的方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
，直线
：
.
时，求直线
，直线
：
.
时，求直线