集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是

1. A.
   |a|≤1
2. B.
   |a|＞1或0＜|a|＜1
3. C.
   a＞1
4. D.
   a＞1或a＜0

集合A满足：若a∈A，则有；
（1）若集合A为单元素集合，求a和集合A；
（2）是否存在实数a，使集合A中有且仅有两个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由；
（3）是否存在实数a，使集合A中有且仅有三个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由．

实数集A满足条件：若a∈A，则（a≠1）．
求证：①若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
②集合A不可能是单元素集．