摘要：20． 设函数f(x)=x2+2bx+c=0.且方程f(x)+1=0有实根． (1)证明:-3＜c≤-1且b≥0, +1=0的一个实根.判断f(m-4)的正负并加以证明．
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(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，
sin2x＋m)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．
(2)当x∈
时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．
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(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=（
,
）,
=(
,
),x
R求：
（1）
的解析式并进行化简；
（2）的周期和单调递增区间；
（3）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围。
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P1是椭圆
+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.
+y2=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.(1)求点P的轨迹曲线C的方程;
(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;
(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且
=-3,求a的值.
(文)(本小题满分12分)设函数f(x)=
x3+2ax2-3a2x+
a(0＜a＜1).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.
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在 (0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－