（本小题满分14分）如图，已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，。

（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．

（本小题满分14分）已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） 

（1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系；

（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；

（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：

直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 

（本小题满分14分）

如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。

   （I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

   （II）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，

        为定值。

（本题满分14分）如图，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，点A在直线l上的射影为A₁， 点B在l的射影为B₁，已知AB=2，AA₁=1， BB₁=， 求:
(Ⅰ) 直线AB分别与平面α，β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A₁－AB－B₁的余弦值．