对于函数的“不动点”；若 的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即

   （1）求证：；

   （2）若的取值范围.

对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数的取值范围是（     ）

A．            B．          C．         D． 

对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

（1）求证：AB；

（2）若f(x)=ax²-1(a∈R,x∈R)，且A=B≠,求实数a的取值范围.