摘要：19． 如图.在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中.∠ABC=60°.PA=AC=a.PB=PD=.点E在PD上.且PE : ED=2 : 1. (1)证明:PA⊥平面ABCD, (2)求以AC为棱EAC与DAC为面的二面角θ的大小.
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（本小题12分）如图，四棱椎
的底面为菱形，且
，
平面
，
，
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正切值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
面
成立？如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
的底面为菱形，且
，
平面
，
，
为
的中点.（1）求直线
与平面
所成角的正切值；（2）在线段
上是否存在一点
，使
面
成立？如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA//平面BDM，
（1）求证：M为PC的中点；
（2）求证：面ADM⊥面PBC。
（
本小题满分12分）
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC D．
（1）证明：BD⊥AA1；
（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．