(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.

(1)求抛物线的方程,

(2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

(本小题10分)

(本小题10分)

设为实数，记函数的最大值为。

设，求的取值范围，并把表示为的函数。

求

(本小题10分)

设，比较与的大小

（本小题10分)设． 

   （Ⅰ）求的最大值及最小正周期；

   （Ⅱ）若锐角满足，求的值．