已知二次函数满足：，则的取值范围为           （    ）

    A．                    B．

    C．                       D．

定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；
（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

（本小题13分）

定义在R上的函数满足：如果对任意，都有，则称是R上凹函数。已知二次函数（）。

   （1）求证：当时，函数为凹函数；

   （2）如果时，，试求a的取值范围。