22．用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB.CD的平面截此三棱锥.截得截面MNPQ. (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形, (2)如果AB=CD=3.求证:四边形MNPQ的周长为定值,——青夏教育精英家教网——

摘要：22．用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB.CD的平面截此三棱锥.截得截面MNPQ. (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形, (2)如果AB=CD=3.求证:四边形MNPQ的周长为定值, (3)若四面体A-BCD的棱长为a.各面均为等边三角形,求四边形MNPQ面积的最大值.并求此时三棱锥B-MNP的体积.

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用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体，如图

(1)求证：所得截面MNPQ是平行四边形；

(2)如果AB=CD=a.求证：四边形MNPQ的周长为定值；

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用平行于四面体ABCD的一组对棱AC和BD的平面截此四面体，得一四边形MNPQ，如图所示.

(1)求证：MNPQ是平行四边形.

(2)若AC=BD，能截得菱形吗，如何截？

(3)在什么情况下，可以截得一个矩形？

(4)在什么情况下，能截得一个正方形呢，如何截？

(5)若AC=BD=a，求证：平行四边形MNPQ的周长一定.

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（本小题满分10分）

用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.

（1）求证：所得截面是平行四边形；

（2）如果.求证：四边形的周长为定值.

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（本小题满分10分）
用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.
（1）求证：所得截面是平行四边形；
（2）如果.求证：四边形的周长为定值.

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用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体，如图

(1)求证：所得截面MNPQ是平行四边形；

(2)如果AB=CD=a.求证：四边形MNPQ的周长为定值；

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