18．已知定义域为上的函数满足.对任意的. (1)求证,且当. (2)判断在R上的单调性并证明. (3)若对任意的.不等式——青夏教育精英家教网——

摘要：18．已知定义域为上的函数满足.对任意的. (1)求证,且当. (2)判断在R上的单调性并证明. (3)若对任意的.不等式

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已知定义域为上的函数满足，对任意，

（1）求证,且当。

（2）判断在R上的单调性并证明。

（3）若对任意的，不等式

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已知定义域为D的函数f(x)，对任意x∈D，存在正数K，都有|f(x)|≤K成立，则称函数f(x)是D上的“有界函数”．已知下列函数：

，其中是“有界函数”的是________(写出所有满足要求的函数的序号)

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已知定义域为D的函数f（x），对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K成立，则称函数f（x）是D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=2sin x；②f（x）=

；③f（x）=1-2^x；④f（x）=

，其中是“有界函数”的是

．（写出所有满足要求的函数的序号）查看习题详情和答案>>

已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（

）=1．给出下列结论：
①f（

②f（x）为奇函数
③f（x）为周期函数
④f（x）在（0，π）内为单调函数
其中正确的结论是

．（填上所有正确结论的序号）．查看习题详情和答案>>

已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）证明函数y=f（x）是奇函数；
（3）证明x＜0时，0＜g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
（4）试各举出一个符合函数y=f（x）和y=g（x）的实例．查看习题详情和答案>>