即.解得.——青夏教育精英家教网——

摘要：即.解得.

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解关于的不等式

【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解，

首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论，

A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系，得到不等式的解集。

解：①若a=0，则原不等式变为-2x+2<0即x>1

此时原不等式解集为；

②若a>0，则ⅰ）时，原不等式的解集为；

ⅱ）时，原不等式的解集为；

ⅲ）时，原不等式的解集为。

③若a<0，则原不等式变为

原不等式的解集为。

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

美国蓝球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行，比赛采取七局四胜制，即若有一队胜四场，则此队获胜且比赛结束．因两队实力非常接近，在每场比赛中每队获胜是等可能的．据资料统计，每场比赛组织者可获门票收入100万美元．求在这次总决赛过程中，比赛组织者获得门票收入(万美元)的概率分布及数学期望．

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

过点P(1，0)作曲线C：y＝x₂(x∈(0,＋∞))的切线，切点为Q₁，设点Q₁在x轴上的投影为P₁(即过点Q₁作x轴的垂线，垂足为P₁)，又过点P₁作曲线C的切线，切点为Q₂，设点Q₂在x轴上的投影为P₂，…，依次下去，得到一系列点Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…，设点Q_n的横坐标为a_n，n∈N^*．

(1)

求数列{a_n}的通项公式；

(2)

比较a_n与的大小,并证明你的结论；

(3)

设,数列{b_n}的前n项和为S_n,求证：对任意的正整数n均有≤S_n＜2．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B错；＋＝＝≥4，故A错；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正确；a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.

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C

[解析]　依题意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，当且仅当＝，即x＝时取等号，选C.

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