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摘要:在中, , PC=1, .
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在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为
.
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在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B的大小.
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在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面是边长是1的正方形,侧棱PA与底面成45°的角,M,N,分别是AB,PC的中点;
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
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在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,E是AD的中点,F是PC的中点.
(1)求证:BE⊥平面PAD;
(2)求证:EF∥平面PAB;
(3)求直线EF与平面PBE所成角的余弦值.
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在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(2)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(3)求证CE∥平面PAB.
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