摘要：19． 如图.在矩形ABCD中..E.F.G.H分别是矩形四条边的中点.点R在线段OF上.点S在线段CF上.且.直线ER与直线GS相交于点M.试证明点M在以HF为长轴.以EG为短轴的椭圆上．
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(本小题满分l2分)
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．
(1)求证：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．
(I)求证：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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(本小题满分12分)
如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
(Ⅱ)已知点F（0，
），过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点，且
求实数
的取值范围.
如图，在矩形木板
中，
，
，在二面角
的墙角处围出一个侧棱与底面垂直的直三棱柱的储物仓，其中要求垂直于地面的木板两边与墙面贴紧。
所成角
，若有则找出P点的位置；若不存在，请说明理由.
，
为等边三角形，又平面PAD⊥平面ABCD．w.w.w.k.