摘要：18． 如图.A.B.C.D为空间四点．在△ABC中.AB=2..等边三角形ADB以AB为轴运动. (Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时.求CD, (Ⅱ)当△ABD转动时.是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
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(本小题满分12分)
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?
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(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若
，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．
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(本小题满分12分)
如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.
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（2）若
，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．