(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.

⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;

⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

已知长方体中，，为的中点，则点到平面的距离为

A．1                B．           C．            D．2

给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

②对于任意实数x，有 则

③已知点在平面内，并且对空间任一点， ，则的值为1；      

④在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为，其中正确命题的序号是          

(12分)如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

（1）求证：平面；    　

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离

为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

在中，，其所在平面外一点到三个顶点的距离都是25，则点到平面的距离为__________．