(本小题满分14分)已知函数，且.

(1)判断的奇偶性并说明理由；    

(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）

(本小题满分14分)已知函数，且.
(1)判断的奇偶性并说明理由；    
(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

(本小题满分14分）
已知有
（1）判断的奇偶性；
（2）若时，证明：在上为增函数；
（3）在条件（2）下，若，解不等式：