定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1，1)都有f(x)＋f(y)＝f()

(1)求证：函数f(x)是奇函数；

(2)若当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是减函数；

(3)在(2)的条件下解不等式：f(x＋)＋f()＞0

定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f()．

(1)求证：函数f(x)是奇函数；

(2)若当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是减函数．

设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，函数g(x)与f(x)的图像关于y轴对称，且当x∈(0，1]时，g(x)＝lnx－ax²．

(1)求函数f(x)的解析式．

(2)若对于区间(0，1]上任意的x，都有|f(x)|≥1成立，求实数a的取值范围．