（2009•闸北区一模）记数列{a_n}的前n项和为S_n，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{a_n}是等差数列，项数n为偶数，首项a₁=1，公差d=

3

2

，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列；
（3）若数列{a_n}的首项a₁=1，满足2tS_n+1-3（t-1）S_n=2t（n∈N^*），其中实常数t∈(

3

5

，3)，且S′-S″=

5

2

，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．

9、若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₃+a₂₄＞0，a₂₃•a₂₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₂+a₂₀₁₃＞0，a₂₀₁₂•a₂₀₁₃＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是．

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₃+a₂₀₁₄＞0，a₂₀₁₃．a₂₀₁₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）