（2009年）定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三个不相等的实根，且0是其中的一个根，则方程f（x）=0的另外两个根为．

（2010•孝感模拟）从2009年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程，新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课，假设有4位同学，每位同学选每门选修课的概率均为

1

3

，用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数，求：
（I）至少有2位同学选修通用技术课的概率；
（II）随机变量ξ的期望．

某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x（万元）	2	4	5	6	8
y（万元）	30	40	60	50	70

（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

某公司从2009年起开始投开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2009	2010	2011	2012
投入技改资金x（万元）	2.5	3	4	5
产品成本y（万元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）分析表中数据，判断x，y的函数关系用下面哪个函数模型描述最好：
①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y=

k

x

+t．并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若打算在2013年把每件产品成本降低到3.2万元，则需要投入技改资金多少万元？（参考数据：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）