摘要:在ABC中...分别是A.B.C的对边. 若向量m=与n=()所成角为 (I) 求角B的大小, (II)若.求的最大值. 已知数列的前项n和为.对一切正整数n.点(n, )都在函数的图象上. (I) 求数列的通项公式, (II)设.求数列的前n项的和 如图1.在直角梯形ABCP中.AP//BC.AP⊥AB.AB=BC=AP=2.D为AP的中点.E.F.G分别为PC.PD.CB的中点.将PCD沿CD折起.使点P在平面ABCD上的射影为点D.如图2. (I)求证:AP//平面EFG, (II)求二面角E-FG-D的一个三角函数值. 某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行.比赛采用积分制.比赛规则规定赢一局得2分.平一局得1分.输一局得0分,比赛共进行五局.积分有超过5分者比赛结束.否则继续进行. 根据以往经验.每局甲赢的概率为.乙赢的概率为.且每局比赛输赢互不受影响. 若甲第n局赢.平.输的得分分别记为..令 . (Ⅰ)求的概率, (Ⅱ)若随机变量满足(表示局数).求的分布列和数学期望. 如图.已知直线与抛物线相切于点P.且与轴交于点A.定点B的坐标为 . (I)若动点M满足.求点M的轨迹C, (II)若过点B的直线中的轨迹C交于不同的两点E.F.试求OBE与OBF面积之比的取值范围. 设.其中.且(为自然对数的底数) (I)求与的关系, (II)若在其定义域内为单调函数.求的取值范围, (III)证明: ① , ② .
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