题目内容
(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,C=2A,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求b的值.
【答案】
(Ⅰ)
.(Ⅱ)b=5.
【解析】(I)由正弦定理
.
(II)由a+c=10,
,得到a=4,c=6,再由余弦定理
,可建立关于b的方程,求出b的值.
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)由
及
可解得a=4,c=6.
由
化简得,
.
解得b=4或b=5.
经检验知b=4不合题意,舍去.
所以b=5.
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