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摘要:14.抛物线交于两点A.B.设抛物线的焦点为F.则|FA|+|FB|= .
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设抛物线y
2
=2x的焦点为F,过点M(
3
,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比
S
△BCF
S
△ACF
=( )
A、
4
5
B、
2
3
C、
4
7
D、
1
2
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13、设抛物线x
2
=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF|+|BF|=
8
.
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设抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.
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9、设抛物线x
2
=12y的焦点为F,经过点P (2,1)的直线 l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点,则|AF|+|BF|=( )
A、10
B、8
C、6
D、4
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设抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点坐标分别为(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
),y
1
>0,y
2
<0,M是抛物线的准线上的一点,O是坐标原点.若直线MA,MF,MB的斜率分别记为:K
MA
=a,K
MF
=b,K
MB
=c,(如图)
(I)若y
1
y
2
=-4,求抛物线的方程;
(II)当b=2时,求a+c的值;
(III)如果取
K
MA
=2,
K
MB
=-
1
2
时,判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小关系.并说明理由.
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