摘要： (理)某人居住在城镇的A处.准备开车到单位B处上班.若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的.且在同一路段发生堵车事件最多只有一次.发生堵车事件的概率如图.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为.路段CD发生堵车事件的概率为) (1)请你为其选择一条由A到B的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线).使得途中发生堵车事件的概率最小, (2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ.求ξ的数学期望Eξ. (文)同时抛掷15枚均匀的硬币一次. (1)试求至多有1枚正面向上的概率, (2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?请说明理由.
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（本小题14分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）
（1）写出x,y所满足的线性约束条件；
（2）写出目标函数的表达式；
（3）求x,y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？
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中，
的对边分别为
，且
, 
.（1）若
，求边
的大小； （2）求
边上高的最大值．
在
处取得极值，其图象在点
处的切线与直线
平行（1）求
的值；
都有
恒成立，求
的取值范围。
中，
的对边分别为
，且
, 
.（1）若
，求边
的大小； （2）求
边上高的最大值．
、
，使
，
.
的轨迹
的方程；
上任取一点
做曲线
、
，求证：直线
恒过一定点.