摘要： 已知函数数列中, . 当a取不同的值时,得到不同的数列, 如当时, 得到无穷数列 当时, 得到有穷数列 (1) 求a的值, 使得; (2) 设数列满足 求证: 不论a取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列; (3) 求a的取值范围, 使得当时, 都有.
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（本小题满分14分）已知定义在
上的函数
，满足条件：①
，②对非零实数
，都有
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，直线
分别与函数
，
交于
、
两点，（其中
）；设
，
为数列
的前
项和，求证：当
时，
．
（本小题满分14分）已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：对于定义域B中的任何两个自变量
，都有
。（1）当B=R时，
是否属于？为什么？（2）当B=
时，
是否属于，若属于请给予证明；若
不属于说明理由，并说明是否存在一个
使属于
？
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（本小题满分14分）已知定义在
上的函数
，满足条件：①
，②对非零实数
，都有
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，直线
分别与函数
，
交于
、
两点，（其中
）；设
，
为数列
的前
项和，求证：当
时，
．
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是满足下列性质的函数
的全体：对于定义域B中的任何两个自变量
，都有
。（1）当B=R时，
是否属于
时，
是否属于
使
？
上的函数
，满足条件：①
，②对非零实数
，都有
．
，直线
分别与函数
，
交于
、
两点，（其中
）；设
，
为数列
的前
项和，求证：当
时，
．