摘要：11．已知平面向量ab (R) .当时.a· b的值为 ; 若 a=λb ,则实数λ的值为 .
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b
(
R) .当
时，a? b的值为 ; 若 a=λb ,则实数λ的值为 .(本小题共12分）
在平面直角坐标系中，已知向量a=（
x，y+1），向量b=（x，y—1），a⊥b,动点M
（x，y）的轨迹为E。
（Ⅰ）证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点
A、B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求出该圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C：x
+y=R（1＜R＜2）相切于A
，且l与轨迹E只有一个
公共点B，当R为何值时，| AB|取得最大值？并求出最大值。
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2
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B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
|
|
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
|
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
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