摘要:19.如图面积为6的正方形ABCD所在平面与面积为的短形ABEF所在平面互相垂直.点A在平面CDE上的射影为M.N∈AC.且NC=2AN. (Ⅰ)求AC与平面CDE所成的角, (Ⅱ)证明:MN//平面ABEF. 135
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(本小题满分12分.其中(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分)
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.
(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为
,求四棱锥P-ABCD的体积
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(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如上图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。
(1)求该几何体的体积
;
(2)求该几何体的侧面积
。
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图已知四棱锥
的底面是边长为6的正方形,侧棱
的长为8,且垂直于底面,点
分别是
的中点.求
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(1)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四棱锥
的表面积.
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