(本小题满分14分)

.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

（3）求三角形ABC面积的最大值。

（本小题满分14分）

如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.   

（1）求椭圆的方程.

（2）求点坐标；                               

（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.   

（本小题满分14分）

如图，过抛物线上一点P（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.

（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；

（3）求△面积的最大值.

（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；

（3）求△面积的最大值.