（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数满足条件：对非零实数,
都有
（1）    求函数的解析式；
（2）    设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点（其中），设为数列的前项和．求证：当时，总有成立．

（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）数列满足：，且,记数列的前n项和为，

且.

（ⅰ）求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

（ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”

（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
（1）求函数的解析式；
（2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
第几项的值最小？并求出这个最小值。

（本题满分12分）已知二次函数满足条件：① 是的两个零点；②的最小值为

（1）求函数的解析式；

（2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和

（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？并求出这个最小值。