摘要： 本题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分8分. 我们在下面的表格内填写数值:先将第1行的所有空格填上1,再把一个首项为1.公比为的数列依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和 的规则填写其它空格. 第1列 第2列 第3列 - 第列 第1行 1 1 1 - 1 第2行 第3行 - - 第行 (1) 设第2行的数依次为.试用表示的值, (2) 设第3列的数依次为.求证:对于任意非零实数., (3) 请在以下两个问题中选择一个进行研究 (只能选择一个问题.如果都选.被认为选择了第一问). ① 能否找到的值.使得(2) 中的数列的前项 () 成为等比数列?若能找到.m的值有多少个?若不能找到.说明理由. ② 能否找到的值.使得填完表格后.除第1列外.还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列?并说明理由. [解] (1) (2) 问.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1640001[举报]
（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.
已知集合
具有性质
：对任意
，
与
至少一个属于
.
（1）分别判断集合
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）①求证：
；
②求证：
；
（3）研究当
和
时，集合中的数列
是否一定成等差数列.
查看习题详情和答案>>
（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数．
① 对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；
（2）若函数
是函数，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使方程
恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数．
① 对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；
（2）若函数
是函数，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使方程
恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数．① 对任意的
，总有
；② 当
时，总有
成立．已知函数
与
是定义在上的函数．（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；（2）若函数
是函数，求实数
的值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使方程
恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列。
，是否存在
，有
说明理由； 
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（
．
，求
的值；
；
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．