摘要:6.如图.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为.则球的表面积为 A. B. C. D.
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试证明以下结果:①如图3-1,一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆,并与圆锥的底面
平行,记这个圆所在平面为π′;②如果平面π与平面π′的交线为m,在图3-1中椭圆上任取一点A,该Dandelin球与平面π的切点为F,则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.(称点F为这个椭圆的焦点,直线m为椭圆的准线,常数e为离心率)
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图3-1
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2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.
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(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;
(2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返
回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约
6×105 km,问飞船巡天飞行的平均速度是多少千米/秒?
(结果精确到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)
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