摘要：21．我们在下面的表格内填写数值:先将第1行的所有空格填上1,再把一个首项为1.公比为的数列依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和 的规则填写其它空格． 第1列 第2列 第3列 - 第列 第1行 1 1 1 - 1 第2行 第3行 - - 第行 (1)设第2行的数依次为.试用表示的值, (2) 设第3列的数依次为.求证:对于任意非零实数., (3)请在以下两个问题中选择一个进行研究 (只能选择一个问题.如果都选.被认为选择了第一问)． ①能否找到的值.使得(2) 中的数列的前项 () 成为等比数列?若能找到.m的值有多少个?若不能找到.说明理由． ②能否找到的值.使得填完表格后.除第1列外.还有不同的两列数的前三项各 自依次成等比数列?并说明理由．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1639896[举报]
（本小题满分14分） 已知平面内两定点
、
，动点P满足
条件：
，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点.
（I）求曲线E的方程；
（II）若直线
与曲线E相交于两不同点Q、R，求
的取值范围；
（III）设A、B两点分别在直线
，求△AOB
面积的最大值.
查看习题详情和答案>>（本小题满分14分）等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
中的任何两个数不在下表的同一列.
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行[来 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列
满足 
，记数列的前n项和为
，证明
查看习题详情和答案>>
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
.设
.
（I）若
，
，
，求方程
在区间
内的解集；
（II）若点是曲线
上的动点.当
时，设函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
. 若
恒成立，求实数
的最大值；
（III）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量
、
和
的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点
对称，且在
处取得最小值”.【说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.】
查看习题详情和答案>>
（本小题满分14分）已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列中，
不是一个常数，但是否会小于等于一个常数
呢? 若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（本小题满分14分）等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
中的任何两个数不在下表的同一列.
|
|
第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
第一行 |
3 |
2 |
10 |
|
第二行 |
6 |
4 |
14 |
|
第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）
求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，记数列的前n项和为
，证明
查看习题详情和答案>>