22．已知抛物线的顶点在原点.焦点在y轴的负半轴上.过其上一点P(x0.y0)(x0≠0)的切线方程为y-y0=2ax0(x-x0)(a为常数) (I)求抛物线方程, (Ⅱ)斜率为k1的直线——青夏教育精英家教网——

摘要：22．已知抛物线的顶点在原点.焦点在y轴的负半轴上.过其上一点P(x0.y0)(x0≠0)的切线方程为y-y0=2ax0(x-x0)(a为常数) (I)求抛物线方程, (Ⅱ)斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A.斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B(A.B两点不同).且满足k2+k1=0(≠0.≠-1).若.求证线段PM的中点在y轴上, 的条件下.当=1.k1<0时.若P的坐标为.求为钝角时点A的纵坐标的取值范围．

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(本小题满分14分)

已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求线段的长度.

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(本小题满分14分)

已知F₁，F₂分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自点F₁引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M.设＝λ.

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)证明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范围.

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(本小题满分14分)
已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求线段的长度.

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(本小题满分14分)
已知椭圆

,其左准线为

，右准线为

以坐标原点

两点.
（1）求抛物线

的标准方程；
（2）求线段

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(本小题满分14分)

某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知且,曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.

(I)建立适当的坐标系,求曲线段的方程;

(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在上,且一个顶点落在曲线段上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.

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