（2010•九江二模）定义域为R的函数f(x)=

1 |x-1 (x≠1) 1(x=1)

，若关于x的方程f2(x)+bf(x)+

1

2

=0有5个不同的根x₁、x₂、x₃、x₄、x₅，则x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²等于．

已知函数f(x)=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx．（a≠0）
（1）若函数f（x）有三个零点x₁，x₂，x₃，且x1+x2+x3=

9

2

，x₁x₃=-12，求函数 y=f（x）的单调区间；
（2）若f′(1)=-

1

2

a，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于

3

，求

b

a

的取值范围．