．(本小题满分12分)

  　如图，在四梭锥中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB=3，平面SAD上平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED＝，SE⊥AD．

    (I)证明：平面SBE⊥平面SEC,

    (Ⅱ)若SE＝1．求三棱锥E－SBC的高。

（本小题满分12分）

如图，长方体中， AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。　

（1）求证：；　　

（2）求异面直线与所成的角的大小；

（本题满分12分）

已知，且以下命题都为真命题：

命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

命题 存在复数同时满足且.

求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

　　（1）求证：PQ⊥BD；

　　（2）求点P到平面QBD的距离.

（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点.

   （Ⅰ）求证：AB₁//面BDC₁；

　 （Ⅱ）求二面角C₁—BD—C的余弦值；

   （Ⅲ）在侧棱AA­₁上是否存在点P，使得

CP⊥面BDC₁？并证明你的结论.

（本小题满分12分）

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

　 (1)求证：平面；

　（2）求四面体的体积.