设f(x)设为奇函数，且在(－∞，0)内是减函数，f(－3)＝0，则不等式xf(x)＜0的解集为________．

已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

(1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

(3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e^－m－m，e^2m－m]内的零点个数，并作出证明．

设f(x)设为奇函数，且在(－∞，0)内是减函数，f(－3)＝0，则不等式xf(x)＜0的解集为________．

已知函数f(x)＝x²－alnx在(1，2]是增函数，g(x)＝x－a(0，1)为减函数．

(1)求a的值；

(2)设函数φ(x)＝2bx－是区间(0，1}上的增函数，且对于(0，1]内的任意两个变量s、t，f( s)≥φ(t)恒成立，求实数b的取值范围；

(3)设h(x)＝(x)－g(x)－2＋，求证：[h(x)]ⁿ＋2≥h(xⁿ)＋2ⁿ(n∈N*)