设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=－4.

(1)求证: f(x)为奇函数；

(2)在区间［－9，9］上，求f(x)的最值.

 （2010届枣庄市第一次调研）

已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y） =f（x）+f（y）-1,且当x>0 时,f（x）＞1．

   （1）求证：函数f（x）在R上是增函数；

   （2）若关于x的不等式的解集为{x|-3＜x＜2＝，求f（2009）的值；

   （3）在（2）的条件下，设,若数列从第k项开始的连续20项 之和等于102，求k的值．

已知定义在R的的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x>0时,f（x）<0,又f（1）=,

   （1）求征,f（x）为奇函数;

   （2）求证:f（x）在R上是减函数;

   （3）求f（x）在[-3,6]上的最大值与最小值;

函数f(x)为R上的奇函数，且当x<0时 , f(x) =x(x－1) , 则当x>0时,

f(x)=