对任意实数a，b，函数F(a，b)=

1

2

(a+b-|a-b|)．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是[-

2

，2]；
（2）当且仅当2kπ+

π

2

＜x＜2(k+1)π(k∈Z)时，G（x）＜0；
（3）当且仅当x=2kπ+

π

2

(k∈Z)时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在[

π

4

，

9π

4

]上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有G(

5π

4

-x)=G(

5π

4

+x)恒成立．
其中正确结论的序号是．

有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

n

对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，

3

2

)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是．

有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

n

对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，

3

2

)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是______．

如果对于函数f（x）的定义域内任意两个自变量的值x₁，x₂，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂）且存在两个不相等的自变量m₁，m₂，使得f（m₁）=f（m₂），则称f（x）为定义域上的不严格的增函数．已知函数g（x）的定义域、值域分别为A，B，A={1，2，3}，B⊆A且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数g（x）共有个．