（2012•大连二模）若函数f(x)=

log 1 4 (x+1)(x≥0) 2x-1(x＜0)

，则f(x)≤-

1

2

的解集为．

设函数f(x)=ax²+bx+1，a＞0，b∈R的最小值为-a，f(x)=0两个实根为x₁、x₂。
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若关于x的不等式f(x)＜0解集为A，函数f(x)+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范围。

已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，f(x)=sin

x

4

，则方程f(x)=

1

2

的解集为（　　）