已知曲线过原点存在两条直线与曲线C相切. 试求这两条直线方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知曲线过原点存在两条直线与曲线C相切. 试求这两条直线方程.

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已知曲线C：
（1）当为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.
（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知曲线C：

为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线

交于M、N两点，且

的值.
（3）在（1）的条件下，设直线

两点，是否存在实数

为直径的圆过原点，若存在，求出实数

的值；若不存在，请说明理由．

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已知双曲线S的两个焦点F₁、F₂在x轴上，它的两条渐近线分别为l₁、l₂，y=

x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±

是双曲线S的准线．
（I）设A、B分别为l₁、l₂上的动点，且2|

，求线段AB的中点M的轨迹方程：
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：

(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）是否存在斜率为

的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得

（O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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已知二次函数y=g（x）的图象经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．
（1）求g（x）的二次项系数k的值；
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若m+n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．
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