设不等式所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点(x，y)(x，y∈Z)的个数为f(n)(n∈N*)．（注：格点是指横坐标、纵坐标均为整数的点）
(Ⅰ)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表达式；
(Ⅱ)记，若对于任意n∈N*，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)设S_n为数列{b_n}的前n项和，其中，问是否存在正整数n，t，使成立，若存在，求出正整数n，t；若不存在，请说明理由．

定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x²+lnx是[

1

2

，1]上的平缓函数；
③若f（x）=

1

3

x³-mx²-3m²x+1是[0，

1

2

]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-

3

3

，

1

2

]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是（多填、少填、错填均得零分）．

某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．
（I）已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10，分别求出m，n的值；
（Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差

S

2 甲

和

S

2 乙

，并由此分析两组技工的加工水平；
（Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“待整改”，求该车间“待整改”的概率．（注：方差，s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2，其中

.

x

为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）