. （本小题满分12分）

已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．

（本题满分12分）已知是定义在 R上的奇函数，当x>0时，，求的解析式。

（本题满分12分）已知f(x)是定义在 R上的奇函数，当x>0时，f(x)=，求f(x)的解析式。

（本题满分12分）已知函数是定义在R上的单调函数，满足，且对任意的实数有恒成立

（Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由.

（Ⅱ）解关于的不等式，其中

（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数．

（I）求实数的值；

（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；

（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．